HTML · Slides · PDF | Přehled předmětu
Cíle
-
Především porozumnět pojmům, kterých není v této oblasti za ta léta vývoje málo.
-
Pochopit principy, na nichž funguje digitální počítač, zejména reprezentace čísel ve dvojkové soustavě a operace v ní.
-
Poznat nahrubo architekturu moderních počítačů a její hlavní prvky, jako jsou procesor s vnitřní strukturou a paměť, vstupy a výstupy.
Klíčová informace
Počítačový systém tvoří jeho hmatatelný technický základ (hardware) a programové vybavení (software), jehož základní část je systémová, tvořená zejména operačním systémem.
Počítačový systém
| technické vybavení |
hardware; počítač, I/O zařízení — displej, klávesnice, myš, tiskárna, … |
| programové vybavení |
software |
Programové vybavení
| aplikační |
umožňuje na počítači provádět nějakou užitečnou činnost ( zpracování textů, výpočty, kreslení technických výkresů, zpracování obrazu, zvuku nebo videa) |
| systémové |
umožňuje efektivní používání počítače |
Systémové programové vybavení
-
operační systém
-
ostatní systémové programy
Architektura současných počítačů
-
Vychází z koncepce, která vznikla v USA v období 1940-45.
-
Hlavní podíl na jejím vzniku měl John von Neumann (1903-57),
-
je proto označována jako von Neumannova architektura.
Zobrazení informací v počítači
| Zobrazení znaků |
v určené kódové soustavě, která čísla interpretuje jako znaky |
| Zobrazení čísel |
ve dvojkové soustavě, v pevné nebo pohyblivé řádové čárce, v přímém, doplňkovém, inverzním kódu |
Zobrazení instrukcí
| Operační (instrukční) kód |
říká, co se má provést, spočítat nebo kam jít dál… |
| Adresní část |
říká, s čím se to má provést (s jakou hodnotou, kterým registrem, kterou paměťovou buňkou…) |
x1 a uložení výsledku do registru x0 (v architektuře ARM64):add x0, x1, #42| Nemusí jít o (paměťové) adresy v pravém slova smyslu, ale také o registry, konstanty, indexované adresy… |
Podle počtu "adres" v instrukci
| Zobrazení instrukcí | Operační kód | Adresní část | ||
|---|---|---|---|---|
jednoadresní |
operační kód |
A1 |
||
dvouadresní |
operační kód |
A1 |
A2 |
|
tříadresní |
operační kód |
A1 |
A2 |
A3 |
Číselný systém
-
Číslo je řada symbolů, jímž se říká číslice (v běžné, tedy desítkové, soustavě číslice
0..9). -
Každý symbol má definovánu váhu (hodnotu) odpovídající jeho pozici v řadě symbolů
-
Neboli "více vlevo → vyšší řád → vyšší hodnota"
-
Příklad: v čísle
23má číslice2hodnotu2*10=20a číslice3hodnotu3*1=3, takže celé číslo23má hodnotu20+3=23. -
Každé číslo je tedy součet matematických výrazů, kde každý je dán součinem číselného symbolu a jeho váhy, přičemž váha je mocninou báze (základu).
-
Mocnina (exponent) začíná nulou a roste po jedné (zprava doleva).
-
Mějme v desítkové soustavě číslo
347,52 (dec) = 3.102 + 4.101 + 7.100 + 5.10-1 + 2.10-2.
Používané číselné soustavy
| Číselná soustava | Základ | Používané cifry |
|---|---|---|
Dvojková (binární) |
2 |
0, 1 |
Osmičková (oktalová) |
8 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
Desítková (dekadická) |
10 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
Šestnáctková (hexa) |
16 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
K čemu ta osmičková?
-
Osmičková (oktalová) se dnes používá spíše výjimečně jen v úplně specifických situacích, kdy se nám hodí právě jedna oktalová číslice (=3 bity).
-
Napadá vás takový případ použití?
-
Nápověda: hledejte v systému souborů… na UNIX/Linux-like systémech
Příklad: Hodnoty 0..16 zapsané v běžných soustavách
| DEC | BIN | OCT | HEX |
|---|---|---|---|
0 |
0000 |
00 |
0 |
1 |
0001 |
01 |
1 |
2 |
0010 |
02 |
2 |
3 |
0011 |
03 |
3 |
4 |
0100 |
04 |
4 |
5 |
0101 |
05 |
5 |
6 |
0110 |
06 |
6 |
7 |
0111 |
07 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |
16 |
10000 |
20 |
10 |
Převod DEC → HEX a DEC → BIN
Příklad: 62393 (desítkově, dec) ⇒ F3B9 (šestnáctkově, hex) ⇒ 1111 0011 1011 1001 (dvojkově, bin)
-
Nejjednodušší je nejdříve z desítkové do šestnáctkové a pak z ní do dvojkové, protože každá šestnáctková číslice odpovídá přesně 4 dvojkovým číslicím, například
B (hex)=1011 (bin). -
Princip je prostý: opakované dělení základem nové soustavy (tedy 16) a zapisování zbytků po dělení.
-
Zbytky čteme od posledního k prvnímu, tedy zdola nahoru.
Krok 1: z DEC → HEX
| Dělení 16 | Podíl | Zbytek |
|---|---|---|
62393 : 16 |
3899 |
9 |
3899 : 16 |
243 |
11 = B |
243 : 16 |
15 |
3 |
15 : 16 |
0 |
15 = F |
6239310 = F3B916
Krok 2: z šestnáctkové do dvojkové
| F | 3 | B | 9 |
|---|---|---|---|
1111 |
0011 |
1011 |
1001 |
6239310 = F3B916 = 1111 0011 1011 10012
| Převod HEX → BIN je jednoduchý: každá hexadecimální číslice přesně odpovídá jedné čtveřici bitů. |
Shrnutí převodu DEC → HEX
-
Dělme celé dekadické číslo novým základem (:16)
-
Zbytek se stává nejnižším řádem nového čísla
-
Dělme výsledek předchozího dělení novým základem
-
Zbytek je následující číslicí nového čísla
-
Opakujme body 3. a 4., dokud neobdržíme nulový výsledek (podíl = 0)
Převod HEX → DEC
Příklad: převod čísla F3B9(hex) do desítkové soustavy
-
Nejprve nahradíme hexadecimální číslice jejich číselnými hodnotami:
-
F3B9(hex) = (15, 3, 11, 9), rozložení na číslice: F → 15, 3 → 3, B → 11, 9 → 9 -
Pak použijeme tzv. Hornerovo schéma:
(((15 * 16 + 3) * 16 + 11) * 16 + 9)
| Užitím Hornerova schématu vystačíme jen s násobením a sčítáním. Postupně přinásobujeme a přičítáme číslice zleva doprava. |
Převod HEX → DEC pomocí Hornerova schématu
| Krok | Výsledek |
|---|---|
15 |
15 (→ přeneseme) |
15 * 16 + 3 |
243 (→ přeneseme) |
243 * 16 + 11 |
3899 (→ přeneseme) |
3899 * 16 + 9 |
62393 (→ výsledek) |
F3B916 = 6239310
Pravidla pro převádění HEX → DEC
-
Vynásobme číslici nejvyššího řádu starým základem.
-
K výsledku přičteme následující číslici.
-
Násobme součet starým základem.
-
Opakujeme body 2. a 3.
-
Převod je ukončen, jakmile podle bodu 2. přičteme číslici, která je nejnižším řádem.
Celá čísla se znaménkem
-
Celá kladná čísla, nejedná-li se o BCD kód, jsou uložena přímo ve dvojkové soustavě v jednotlivých bitech.
-
Celá záporná čísla jsou ukládána podle toho, co podporuje daná procesorová architektura.
-
Obvykle nejvyšší bit čísla interpretujeme jako znaménko čísla:
-
0 → kladné,
-
1 → záporné,
-
-
přičemž v drtivé většině případů dnes se používá dvojkový doplňkový kód.
Dvojkový doplňkový kód
Dvojkový doplněk získáme inverzí všech bitů a přičtením 1.
původní číslo: 1100 1000 = -56
bitová inverze: 0011 0111
+1: 0000 0001
---------
0011 1000 = +56| Výhodou je, že sečtením čísla a opačného čísla bez dalších úprav získáme 0. |
Přímý kód
-
V některých aplikacích se doposud užívá prostého nastavení nejvyššího bitu u záporných čísel: přímý kód, kde opačné číslo získáme prostou inverzí nejvyššího bitu.
původní číslo: 0011 1000 = +56
přímý kód: 1011 1000 = -56Inverzní kód
-
Dříve se objevoval inverzní kód, kde opačné číslo získáme inverzí všech bitů.
původní číslo: 0011 1000 = +56
přímý kód: 1100 0111 = -56| U přímého i inverzního kódu poznáme z nejvyššího bitu znaménko celého čísla. |
Desetinná čísla v pevné a pohyblivé řádové čárce
-
v pevné řádové (desetinné) čárce
-
v pohyblivé řádové (desetinné) čárce
-
přímý kód
-
doplňkový kód
-
inverzní kód
Obecné uspořádání čísla
Přímý kód
-
Přímý kód používá nejvyšší bit pro znaménko:
-
0pro kladné číslo, -
1pro záporné číslo.
-
-
Zbývající bity vyjadřují absolutní hodnotu čísla.
+7/32 = 0,00111
-7/32 = 1,00111Doplňkový kód
-
(
x) doplňkový kód =xprox >= 0 -
(
x) doplňkový kód =2 + xprox < 0 -
+0,7510 = 0,1102 -
-0,7510 = 1,0102
10,000 =(2)
-0,110 =(+0,75) v doplňkovém
------
= 01,010 =(-0,75) v doplňkovémInverzní kód
-
(
x) inverzní kód =xprox >= 0 -
(
x) inverzní kód =2 + x - 2-nprox < 0 -
nje počet bitů za řádovou čárkou.
Záporné číslo lze získat také prostou inverzí všech bitů kladného čísla.
-
+0,812510 = 0,11012 -
-0,812510 = 1,00102
Modifikované kódy
-
Získáme z výše uvedených (doplňkového nebo inverzního) tak, že
-
zdvojíme znaménkový bit.
-
Zdvojení znaménkového bitu umožňuje snadnou detekci přetečení:
-
00— kladné číslo, -
11— záporné číslo, -
01nebo10— přetečení.
-
Modifikovaný doplňkový kód
Modifikovaný kód používá dva znaménkové bity.
-
(
x) modifikovaný doplňkový kód =xprox >= 0 -
(
x) modifikovaný doplňkový kód =4 + xprox < 0 -
+11/1610 = 00,10112 -
-11/1610 = 11,01012
100,0000
-00,1011
---------
= 011,0101Modifikovaný inverzní kód
Modifikovaný kód používá dva znaménkové bity.
-
(
x) modifikovaný inverzní kód =xprox >= 0 -
(
x) modifikovaný inverzní kód =4 + x - 2-nprox < 0 -
nje počet bitů za řádovou čárkou.
Záporné číslo opět získáme inverzí všech bitů:
+11/16 = 00,1011
|| ||||
vv vvvv
-11/16 = 11,0100Sčítání dvojkových čísel
-
Význam číslic: bit přenosu z přechozího C(n), bit X, bit Y = výsledný bit Z (a přenos C(n+1))
Cn X Y Z (přenos Cn+1)
0 + 0 + 0 = 0 (přenos 0)
0 + 1 + 0 = 1 (přenos 0)
1 + 0 + 0 = 1 (přenos 0)
1 + 1 + 0 = 0 (přenos 1)
0 + 0 + 1 = 1 (přenos 0)
0 + 1 + 1 = 0 (přenos 1)
1 + 0 + 1 = 0 (přenos 1)
1 + 1 + 1 = 1 (přenos 1)Doplňkové sčítání
-
Odečítáme-li číslo, provedeme to jako přičtení doplňku odečítaného čísla
-
Při doplňkovém sčítání, dojde-li k přenosu do vyššího řádu, je výsledek v normální formě.
-
Pokud nedojde k přenosu do vyššího řádu, je doplněk v doplňkové formě. Aby byl výsledek v normálním tvaru, musí počítač udělat 2 kroky:
-
vytvořit doplněk k výsledku v doplňkové formě
-
změnit znaménko výsledku
Násobení
Násobení binárních čísel
Stejně jako v desítkové soustavě můžeme násobit čísla pod sebou.
V binární soustavě je násobení jednotlivých číslic obzvlášť jednoduché:
násobíme pouze 0 nebo 1.
Příklad: 10112 × 11012
1011
× 1101
------
1011 ← 1011 × 1
0000 ← 1011 × 0, posun o 1
1011 ← 1011 × 1, posun o 2
1011 ← 1011 × 1, posun o 3
--------
10001111Kontrola v desítkové soustavě
-
10112 = 11 -
11012 = 13 -
11 * 13 = 143 = 100011112
|
Každý další částečný součin je posunut o jeden bit doleva. Násobení čísla dvěma tedy v binární soustavě odpovídá posunu o jeden bit doleva. |
Dělení
A / B = Q + Z / B
A = Q * B + Z
A - Q * B = Z
Z < B| A |
dělenec |
| B |
dělitel |
| Z |
zbytek |
| Q |
podíl |
Dělení (2)
-
Dělení bez návratu ke kladnému zbytku
-
Dělení s návratem ke kladnému zbytku
Zobrazení v pohyblivé řádové čárce
číslo = (mantisa) * 2^(exponent)
Příklad
-
Slovo má 1+32 bitů.
-
Zobrazte reálné číslo:
–145,625v přímém kódu:-
znaménko čísla ve znaménkovém bitu
-
mantisa v horních 24 bitech
-
exponent v nejnižších 8 bitech, nejvyšší z nich obsahuje znaménko exponentu
-
Postup
-
převedeme do dvojkové soustavy
145,625(dec) = 10010001,101(bin) -
posuneme řádovou čárku před nejvyšší bit a vynásobíme příslušnou mocninou základu 2:
x = 0,10010001101 * 28 -
připojíme znaménko
-145,625(dec) = 1,10010001101000000000000000001000(bin)
Sčítání v pohyblivé řádové čárce
-
Odečtení exponentů
-
Posuv mantisy čísla s menším exponentem doprava o počet bitů, který je roven rozdílu exponentů
-
Sečtení mantis obou čísel
-
Určení počtu nul mezi řádovou čárkou a první platnou číslicí součtu mantis
-
Posunutí součtu doleva o tolik míst, kolik nul bylo nalezeno za řádovou čárkou
-
Zmenšení původního exponentu o počet nalezených nul
Bitové operace posunu a rotace
-
Mívají jeden až dva parametry: co se posouvá a o kolik pozic (bitů)
-
Instrukce sama označuje směr posunu:
doprava k nižším pozicím (od MSB k LSB)
doleva k vyšším pozicím (od LSB k MSB)
| před |
0110 1110 |
| po |
1101 1100
|
Co se provede?
-
Bitový obsah posouvané hodnoty (obvykle umístěné v registru různé délky 8, 16, 32, 64 bitů) se posune o daný počet pozic vlevo nebo vpravo:
-
v případě rotace se vysunuté bity nasouvají na uvolněné pozice zpět do zdrojového registru (x64: instrukce
ROL,ROR); -
v případě rotace přes CF se efektivně rotuje nejen rotovaná hodnota, ale i příznak přenosu (Carry Flag, CF) (x64: instrukce
RCL,RCR);
-
v případě posunu vysunuté bity mizí a na uvolněné pozice se přisouvají nuly.
-
v případě aritmetického posunu doprava (arithmetic shift right) se zleva nepřisouvá nula, nýbrž v MSB (=znaménku) hodnota znaménka zduplikuje, zůstává.
Typy posunu a rotace o jeden bit
Kód BCD
-
Zajímavý dnes spíš historicky; Binary Coded Decimal (BCD) je kód, který umožňuje reprezentovat desítková čísla ve dvojkové soustavě tak, že každá desítková cifra je na pevných 4 bitech,
-
např. číslo
23(desítkově) se zapíše jako0010 0011(BCD), -
ale i číslo
12(desítkově) je v BCD reprezentováno jako dvě čtveřice bitů0001 0010(BCD) nikoli na jedné čtveřici1100(klasicky binárně).
Kód BCD (2)
| Desítkově | BCD | Desítkově | BCD |
|---|---|---|---|
0 |
0000 |
10 |
0001 0000 |
1 |
0001 |
11 |
0001 0001 |
2 |
0010 |
12 |
0001 0010 |
3 |
0011 |
13 |
0001 0011 |
4 |
0100 |
14 |
0001 0100 |
5 |
0101 |
15 |
0001 0101 |
6 |
0110 |
16 |
0001 0110 |
7 |
0111 |
17 |
0001 0111 |
8 |
1000 |
18 |
0001 1000 |
9 |
1001 |
19 |
0001 1001 |
79523(dec) = 0111 1001 0101 0010 0011 (BCD)
Aikenův kód 2421
Aikenův kód je alternativní způsob kódování desítkových číslic:
-
podobně jako BCD 8421 kóduje každou desítkovou číslici pomocí 4 bitů,
-
používá však váhy 2-4-2-1 místo 8-4-2-1,
-
je samodoplňkový: inverzí všech bitů získáme devítkový doplněk číslice,
-
např.
3 = 0011→ inverze →1100 = 6, -
důvod: součet vah je
2 + 4 + 2 + 1 = 9, proto inverze převádí číslicidna9 - d.
|
Pro získání desítkového doplňku je třeba k devítkovému doplňku ještě přičíst 1. Kód 2421 má dnes především historický a didaktický význam. |
Tabulka dvojkových kódů pro desítkové číslice
| Desítkově | 8421 (BCD) | 2421 (Aiken) | (8421)+3 (Excess-3) | 5421 | 3n+2 | 5043210 (biquinární) |
|---|---|---|---|---|---|---|
0 |
0000 |
0000 |
0011 |
0000 |
00010 |
0100001 |
1 |
0001 |
0001 |
0100 |
0001 |
00101 |
0100010 |
2 |
0010 |
0010 |
0101 |
0010 |
01000 |
0100100 |
3 |
0011 |
0011 |
0110 |
0011 |
01011 |
0101000 |
4 |
0100 |
0100 |
0111 |
0100 |
01110 |
0110000 |
5 |
0101 |
1011 |
1000 |
1000 |
10001 |
1000001 |
6 |
0110 |
1100 |
1001 |
1001 |
10100 |
1000010 |
7 |
0111 |
1101 |
1010 |
1010 |
10111 |
1000100 |
8 |
1000 |
1110 |
1011 |
1011 |
11010 |
1001000 |
9 |
1001 |
1111 |
1100 |
1100 |
11101 |
1010000 |
-
8421 (BCD) – váhy 8-4-2-1, základní přímý BCD kód,
-
2421 (Aikenův) – váhy 2-4-2-1, samodoplňkový (inverzí bitů vznikne doplněk do 9),
-
(8421)+3 (Excess-3) – kód s přebytkem 3, hodnota = BCD + 3, samodoplňkový,
-
5421 – váhy 5-4-2-1, samodoplňkový,
-
3n+2 – binární zápis čísla 3·n + 2 (n = desítková číslice), samodoplňkový, neváhový,
-
5043210 – biquinární kód s váhami 5-0-4-3-2-1-0 (dva bity určují pětku, pět bitů zbytek).
Zabezpečení informace (kódů) paritou
| Bity čísla | Sudá parita |
|---|---|
10110 |
1 |
01001 |
0 |
01111 |
0 |
01011 |
1 |
01001 |
0 |
| Sudá parita tedy "dorovnává" počet jedniček na sudý. |
Kódové pravítko a kotouč v Grayově kódu
-
V Grayově kódu se při přechodu +/- 1 mění jen jeden bit.
-
Změna jen jednoho bitu při +/-1 má u některých systémů příznivý dopad na spolehlivost — například je nižší rušení a nekolísá odběr proudu.
Čárové kódy
Dekódování čárového EAN kódu
Znaky na počítači
-
Počítače dávno nepočítají jen s čísly.
-
Častěji s textem, který je třeba nějak kódovat.
-
Obvykle tak, že co znak z nějaké sady (character set), to jeho číslo (codepoint).
-
Historicky byla zásadním milníkem sada ASCII (1963)
-
Nicméně znakových sad vzniklo enormní množství,
-
téměř pro každou národní abecedu.
Kódování znaků ASCII
- ASCII
-
American Standard Code for Information Interchange (1963)
-
7bitové kódování znaků
-
128 znaků (kódy 0-127)
-
Zahrnuje písmena anglické abecedy (velká, malá), číslice, interpunkci a řídicí znaky.
-
Na spoustu účelů jako programování, popisovače, konfigurační soubory… funguje a stačí.
-
Na znaky většiny světových abeced už nestačí.
-
Znaky 7bitového ASCII
| Dec | Hex | Symbol | Dec | Hex | Symbol |
|---|---|---|---|---|---|
0 |
00 |
NUL (null) |
32 |
20 |
(space) |
1 |
01 |
SOH (start of heading) |
33 |
21 |
! |
2 |
02 |
STX (start of text) |
34 |
22 |
" |
3 |
03 |
ETX (end of text) |
35 |
23 |
# |
4 |
04 |
EOT (end of transmission) |
36 |
24 |
$ |
5 |
05 |
ENQ (enquiry) |
37 |
25 |
% |
6 |
06 |
ACK (acknowledge) |
38 |
26 |
& |
7 |
07 |
BEL (bell) |
39 |
27 |
' |
8 |
08 |
BS (backspace) |
40 |
28 |
( |
9 |
09 |
HT (horizontal tab) |
41 |
29 |
) |
10 |
0A |
LF (line feed) |
42 |
2A |
* |
11 |
0B |
VT (vertical tab) |
43 |
2B |
+ |
12 |
0C |
FF (form feed) |
44 |
2C |
, |
13 |
0D |
CR (carriage return) |
45 |
2D |
- |
14 |
0E |
SO (shift out) |
46 |
2E |
. |
15 |
0F |
SI (shift in) |
47 |
2F |
/ |
16 |
10 |
DLE (data link escape) |
48 |
30 |
0 |
17 |
11 |
DC1 (device control 1) |
49 |
31 |
1 |
18 |
12 |
DC2 (device control 2) |
50 |
32 |
2 |
19 |
13 |
DC3 (device control 3) |
51 |
33 |
3 |
20 |
14 |
DC4 (device control 4) |
52 |
34 |
4 |
21 |
15 |
NAK (negative ack.) |
53 |
35 |
5 |
22 |
16 |
SYN (synchronous idle) |
54 |
36 |
6 |
23 |
17 |
ETB (end of block) |
55 |
37 |
7 |
24 |
18 |
CAN (cancel) |
56 |
38 |
8 |
25 |
19 |
EM (end of medium) |
57 |
39 |
9 |
26 |
1A |
SUB (substitute) |
58 |
3A |
: |
27 |
1B |
ESC (escape) |
59 |
3B |
; |
28 |
1C |
FS (file separator) |
60 |
3C |
< |
29 |
1D |
GS (group separator) |
61 |
3D |
= |
30 |
1E |
RS (record separator) |
62 |
3E |
> |
31 |
1F |
US (unit separator) |
63 |
3F |
? |
Horní polovina 7bitového ASCII
| Dec | Hex | Symbol | Dec | Hex | Symbol |
|---|---|---|---|---|---|
64 |
40 |
@ |
96 |
60 |
` |
65 |
41 |
A |
97 |
61 |
a |
66 |
42 |
B |
98 |
62 |
b |
67 |
43 |
C |
99 |
63 |
c |
68 |
44 |
D |
100 |
64 |
d |
69 |
45 |
E |
101 |
65 |
e |
70 |
46 |
F |
102 |
66 |
f |
71 |
47 |
G |
103 |
67 |
g |
72 |
48 |
H |
104 |
68 |
h |
73 |
49 |
I |
105 |
69 |
i |
74 |
4A |
J |
106 |
6A |
j |
75 |
4B |
K |
107 |
6B |
k |
76 |
4C |
L |
108 |
6C |
l |
77 |
4D |
M |
109 |
6D |
m |
78 |
4E |
N |
110 |
6E |
n |
79 |
4F |
O |
111 |
6F |
o |
80 |
50 |
P |
112 |
70 |
p |
81 |
51 |
Q |
113 |
71 |
q |
82 |
52 |
R |
114 |
72 |
r |
83 |
53 |
S |
115 |
73 |
s |
84 |
54 |
T |
116 |
74 |
t |
85 |
55 |
U |
117 |
75 |
u |
86 |
56 |
V |
118 |
76 |
v |
87 |
57 |
W |
119 |
77 |
w |
88 |
58 |
X |
120 |
78 |
x |
89 |
59 |
Y |
121 |
79 |
y |
90 |
5A |
Z |
122 |
7A |
z |
91 |
5B |
[ |
123 |
7B |
{ |
92 |
5C |
\ |
124 |
7C |
| |
93 |
5D |
] |
125 |
7D |
} |
94 |
5E |
^ |
126 |
7E |
~ |
95 |
5F |
_ |
127 |
7F |
DEL |
Řídicí znaky ASCII
Řídicí znaky ASCII jsou určeny pro ovládání zařízení, jako jsou tiskárny nebo terminály:
NUL
|
(null) znamená žádný znak (kód 0) |
CR
|
(carriage return) vrátí kurzor na začátek řádku (kód 13) |
LF
|
(line feed) posune kurzor na další řádek (kód 10) |
ESC
|
(escape) slouží k zahájení speciálních sekvencí (kód 27) |
BEL
|
(bell) terminál pípne (kód 7) |
HT
|
(horizontal tab) posune kurzor na další tabulátor (kód 9) |
Ukončování řádků
V počítačových systémech se používají různé způsoby ukončování řádků:
| Unix/Linux |
jen |
| Windows |
|
| Mac OS (před OS X) |
jen |
Unicode
-
ASCII dávno nestačí
-
Unicode: standard pro kódování znaků, který zahrnuje většinu světových písem
universal (addressing the needs of world languages) uniform (fixed-width codes for efficient access), and unique (bit sequence has only one interpretation into character codes)
Unicode: co v něm je?
-
Spousta znaků z různých abeced a symbolů, https://www.unicode.org/charts/
-
Zahrnuje i ikonky, symboly, emoji
-
Úsporný způsob kódování nejen znaků
-
Namísto bitmapy obrázku stačí kód emoji
Unicode: zajímavosti
-
Unicode zahrnuje t.č. více než 1,1 miliónu kódových pozic.
-
Unicode podporuje různé jazyky a písma, včetně latinky, azbuky, čínských znaků, arabštiny a dalších.
-
Unicode umožňuje reprezentovat znaky z různých jazyků a kultur v jednom standardu,
-
tedy v jednom textu může být současně libovolný počet libovolných různých znaků libovolných abeced světa.
Unicode: varianty znaků
-
Unicode zahrnuje i historické znaky, matematické symboly, hudební notace a další
-
Pozoruhodné je, že některé znaky mohou být zapsány různými způsoby:
-
émůže být zapsáno jako jeden znak (U+00E9) nebo jako dva znaky (U+0065+U+0301) -
Některé znaky (třeba písmeno Z má v Unicode několik codepointů podle účelu toho písmena):
| U+2124 |
|
| U+2128 |
|
Unicode: definuje tabulku znaků
Každý znak má přiřazen(o):
| číslo (kód, codepoint) |
|
| název znaku |
|
| obvyklé zobrazení znaku |
|
Unicode codepoint
Každý znak má unikátní kódovou pozici (codepoint, ordinální číslo), například:
A
|
je U+0041 (= 0x41, 65 v desítkové soustavě) |
a
|
je U+0061 |
č
|
je U+010D |
😊
|
je U+1F60A (emoji) |
| Codepoint se zapisuje U + 00ED (tj. U+hexa číslice). |
Unicode: definuje pravidla
-
například převod malá písmena na velká
-
pravidla řazení znaků
-
například zobrazení znaků v různých písmech
Unicode: poskytuje nástroje
-
knihovny (International Components for Unicode, ICU)
-
vzorová zobrazení znaků a jejich vlastností
Unicode: kódování znaků
Unicode definuje více způsobů kódování znaků, nejběžnější jsou:
| UTF-8 |
variabilní délka, zpětně kompatibilní s ASCII |
| UTF-16 |
většinou 2 bajty na znak, ale některé znaky mohou zabrat 4 bajty |
| UTF-32 |
pevná délka, každý znak zabírá 4 bajty |
UTF-8 i 16 mají výhody i nevýhody
-
proměnný počet bajtů na znak
-
menší zábor paměti
-
složitejší zpracování: n-tý znak není na pozici 4n ani 2n …
UTF-8 schéma kódování
| Rozsah Unicode | Hex rozsah | Binární UTF-8 vzor | Délka (B) | Poznámka |
|---|---|---|---|---|
U+0000 – U+007F |
0x00 – 0x7F |
|
1 |
ASCII kompatibilní, čistá angličtina, čísla,… |
U+0080 – U+07FF |
0x80 – 0x7FF |
|
2 |
Evropské znaky, latinka s diakritikou |
U+0800 – U+FFFF |
0x800 – 0xFFFF |
|
3 |
Základní multijazyčné znaky, např. řečtina, hebrejština |
U+10000 – U+10FFFF |
0x10000 – 0x10FFFF |
|
4 |
Emojis, historická písma, zřídka používané znaky |
|
UTF-8 reprezentace slova "žlutý"
žlutý (5 znaků) → C5 BE 6C 75 74 C3 BD (7 bajtů = 2+1+1+1+2)
| Znak | Unicode kód (U+xxxx) | UTF-8 bajty (hex) | Poznámka |
|---|---|---|---|
ž |
U+017E |
C5 BE |
Dvoubytový znak (písmeno s háčkem) |
l |
U+006C |
6C |
ASCII (jednobytový) |
u |
U+0075 |
75 |
ASCII (jednobytový) |
t |
U+0074 |
74 |
ASCII (jednobytový) |
ý |
U+00FD |
C3 BD |
Dvoubytový znak (písmeno s čárkou) |
Starší způsoby kódování UCS (Universal Character Set)
| UCS-2 |
2 bajty na znak, používané v Javě a C# - prvních |
| UCS-4 |
4 bajty na znak |
| UCS-2 bylo omezeno na 2^16 = 65536 znaků, což nestačilo pro všechny znaky Unicode a musely se používat (třeba v Javě) surrogate páry pro znaky mimo tento rozsah. |
Endianita u Unicode kódování
-
Endianita (Little- a Big-) znamená způsob, jak ukládat vícebajtová slova do posloupnosti bajtů — třeba do paměti nebo do (běžného sekvenčního) souboru
| Little-Endian |
nižší bajty na nižších pozicích |
| Big-Endian |
vyšší bajty na nižších pozicích |
-
Endianita je podstatná u:
-
ukládání vícebajtových instrukcí do paměti; třeba 64bitové na ARM: big-endian a Intel/AMD: little-endian
-
textových souborů v kódováních Unicode: UTF-16, UTF-32, UCS-2, UCS-4
-
Označení endianity: Byte-Order Mark
-
Některé systémy používají na začátku souboru tzv. Byte-Order Mark (BOM):
| Kódování | BOM (hex) | Význam |
|---|---|---|
UTF-8 |
EF BB BF |
Označuje soubor jako UTF-8 (není povinné) |
UTF-16 BE |
FE FF |
UTF-16 big endian (nejvýznamnější bajt první) |
UTF-16 LE |
FF FE |
UTF-16 little endian (nejméně významný bajt první) |
UTF-32 BE |
00 00 FE FF |
UTF-32 big endian |
UTF-32 LE |
FF FE 00 00 |
UTF-32 little endian |
Deklarace (sdělení) zvoleného kódování znaků
-
V elektronické poště, HTTP a dalších protokolech:
-
pomocí
charsetv MIME type (Multipurpose Internet Mail Extensions), RFC 2045 a následujících.
Content-Type: text/plain; charset=us-ascii
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-2
Content-Type: text/plain; charset=windows-1250
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8Popis částí počítače
Dříve, než si v dalším výkladu každou zdánlivou samozřejmost rozebereme pořádně a do detailu, projdeme tu na jednom místě jen zběžně základní rozdělení počítače — paměť, procesor a V/V zařízení --, abychom od začátku měli představu, za co která část zodpovídá a jak spolu souvisejí.
-
paměť
-
procesor
-
V/V zařízení
Operační paměť
Operační paměť (RAM) je rychlý, ale ztrátový pracovní prostor, v němž procesor drží instrukce a data, s nimiž právě pracuje, a právě proto — na rozdíl od trvalých, ale výrazně pomalejších pamětí (SSD, HDD, páska) — přímo podmíňuje, jak svižně počítač běží; bez ní by nebyl schopen provádět žádné výpočty.
-
Každá adresovatelná buňka obsahuje jednu slabiku = byte (bajt)
-
Při získání údaje čtením se obsah neporuší
-
Lze do ní zapsat novou informaci, čímž se zruší existující informace
-
Má jednoznačně přidělenou adresu
Hierarchie pamětí
| Úroveň | Paměť | Přístupová doba | Typ / určení |
|---|---|---|---|
1 |
reg. CPU |
~0,2–0,5 ns |
v aritmeticko-logické jednotce, jen stovky bytů |
2 |
cache L1 |
~0,5–1 ns |
na čipu CPU, desítky KiB |
3 |
cache L2 |
~2–5 ns |
na čipu CPU, stovky KiB až jednotky MiB |
4 |
cache L3 |
~10–15 ns |
sdílená napříč jádry, jednotky až desítky MiB |
5 |
operační paměť (RAM) |
~50–100 ns |
DRAM, ztrátová paměť, jednotky až stovky GiB |
6 |
SSD (SATA/NVMe) |
~20–100 µs |
trvalá paměť (flash), stovky GiB až desítky TiB |
7 |
HDD |
~5–10 ms |
trvalá magnetická paměť, mechanické rameno |
8 |
magnetická páska |
sekundy až desítky sekund |
nejlevnější na bajt, jen pro zálohy |
Procesor
Procesor (CPU) je řídicí a výpočetní jádro počítače: čte z operační paměti instrukce, dekóduje je a provádí, počítá v aritmeticko-logické jednotce a řídí činnost všech ostatních částí počítače. Od paměti se liší tím, že informace nejen uchovává, ale aktivně zpracovává, a od V/V zařízení tím, že data nepředává ven do okolního světa, ale je jejich vnitřním "šéfem".
-
aritmeticko-logická jednotka
-
registry
-
řadič
Aritmeticko-logická jednotka (ALU)
| Sečítání |
v přímém kódu |
| Odčítání |
v doplňkovém nebo inverzním kódu |
| Násobení |
postupným sečítáním |
| Dělení |
postupným odčítáním |
| Složitější operace |
metodami numerické matematiky |
Řadič a základní instrukční cyklus
Instrukční cyklus řadiče (1)
-
počáteční nastavení čítače instrukcí
-
načtení instrukce do RI
-
ČI → adresa RAP
-
Načtení instrukce do RDP
-
RDP → RI
-
- RI
-
registr instrukce
- RAP
-
registr adresy paměti
- RDP
-
registr dat paměti
- ČI
-
čítač instrukcí (program counter, PC nebo instruction pointer, IP)
Instrukční cyklus řadiče (2)
-
dekódování operačního kódu (OK) instrukce
-
provedeni operace
-
ČI + 1 → ČI nebo adresa z instrukce → ČI
-
opakování od kroku 2
Instrukční cyklus (2)
Metody určování (adresování) operandů (1)
- Přímé adresování
-
mov eax, [0x12345678]načte doeaxhodnotu z paměťové buňky s adresou0x12345678 - Přímý operand
-
mov eax, 0x12345678načte doeaxpřímo hodnotu0x12345678 - Nepřímé adresování
-
mov eax, [ebx]načte doeaxhodnotu z paměťové buňky, jejíž adresa je v registruebx - Implicitní adresování
-
push eaxuloží obsaheaxna vrchol zásobníku, jehož adresa je implicitně, bez přímého uvedení,dána v registruesp
| Uvedené módy jsou ukázány na příkladu AMD64 (Intel x64) architektury. |
Metody určování (adresování) operandů (2)
- Implicitní operand
-
inc eaxzvýší obsah registrueaxo 1, tj. operand1je implicitně určen operačním kódem - Modifikované adresování
-
mov eax, [ebx+4]adresa paměťové buňky je dána součtem obsahu registruebxa konstanty4 - Relativní adresování
-
jmp short +0x1Eskok na adresu, která je o0x1Evyšší než adresa následující instrukce - Asociativní adresování
-
používá se v pamětech typu CAM (Content Addressable Memory), kdy se vyhledává podle obsahu, nikoli podle adresy. Instrukce na to v AMD64 nejsou, vyhledává se přímo hardwarem.
Získání operandu
-
Nepřímé adresování
-
Přímé adresování
Implicitní adresování a implicitní operand
-
Práce s operandy, které jsou vždy na stejném místě — např. přesun mezi registry
-
Implicitní operand, kdy operand je určen operačním kódem — např. násobení konstantou 2, zaokrouhlování …
Modifikace adresy
Adresování obsahem (asociativní)
-
Ukládání a výběr informace na základě obsahu
-
Označuje se jako paralelní vyhledávání, tj. porovnání všech paměťových míst
Vstupné a výstupní zařízení
Komunikace V/V zařízení
Způsoby komunikace procesoru s okolím
-
Programovou smyčkou
-
Přerušením
-
DMA
Přenos dat
Podmíněný přenos dat
Přenos dat systémem přerušení
Kanály
-
Pro kopírování bloků dat mezi pamětí a I/O zařízením.
-
Je třeba je naprogramovat zápisem do hardwarových registrů.
-
Jsou řízeny posloupností vlastních instrukcí (tzv. kanálovým programem).
- selektorové
-
obsluhuje 1 rychlé zařízení (mg. pásky)
- multiplexní
-
mohou obsluhovat několik pomalých zařízení (tiskárny, někt. terminály, děr. pásky)
Direct Memory Access
Direct Memory Access
Vývojový diagram DMA
Odlišná schémata počítačů
-
oddělená paměť pro program a pro data (některé jednočipové mikropočítače)
-
počítače s několika CPU. Dělí se podle toho, zda mají sdílenou paměť:
-
multiprocessors (multiprocesory) mají sdílenou paměť
-
multicomputers (multipočítače) nemají sdílenou paměť, procesory komunikují například pomocí mechanismu zasílání zpráv
-
Harvardská koncepce
Flynnova klasifikace víceprocesorových systémů
Rozdělení počítačů podle počtu instrukčních a datových proudů:
| SISD |
(single instruction, single data) - běžné jednoprocesorové počítače |
| SIMD |
(single instruction, multiple data) jedna instrukce se provádí na větší množství dat (například sčítání dvou vektorů) - tzv. vektorové počítače, některé superpočítače jsou SIMD |
| MSIMD |
(Multiple Single Instruction stream, Multiple Data stream) – několik nezávislých podsystémů, každý provádí jiný program (řízení analogické MIMD) |
Flynnova klasifikace (2)
| SPMD |
Same Program, Multiple Data stream — všechny procesory provádějí stejný program, ale nezávisle na sobě — bez synchronizace (proto každý procesor má svůj řadič) |
| MISD |
(multiple instruction, single data) — nerealizovatelné |
| MIMD |
(multiple instruction, multiple data) — víceprocesorové systémy; podle toho zda mají nebo nemají sdílenou paměť se rozdělují na multiprocesory (se sdílenou pamětí) a multipočítače (multicomputers - spolupracující počítače propojené sítí) |
Procesory se single data (SISD a MISD)
Procesor se single instruction, single data (SISD)
Procesor s multiple instruction, single data (MISD)
Maticový procesor se single instruction, multiple data (SIMD)
Multiprocesor s multiple instruction, multiple data (MIMD)
Paralelní a distribuované systémy
Paralelní a distribuované systémy
Distribuovaný systém klient-server
Rozšiřující téma
-
Není součástí zkoušky, ale asi patří k dobrému tónu to znát…
Co říká počet bitů u procesoru: 8, 32, 64, …?
-
v zásadě šířka (počet bitů) datové sběrnice
-
kolik bitů lze najednou přenášet z/do procesoru
-
obvykle i základní bitová velikost zpracovávaných čísel
64-bitové: počítače
-
většina soudobých počítačů je již 64bitová
-
instrukční sady ARM64 (Apple Silicon), AMD64 a.k.a. x64 nebo také x86_64 (Intel a AMD)
-
základní bitová velikost zpracovávaných čísel je 64 bitů
-
operace čtení a zápisu mezi procesorem a pamětí jsou fyzicky alespoň 64bitové
-
bitová šířka datové sběrnice je aspoň 64 bitů
-
z hlediska rychlosti je tedy lhostejné, zda sčítáme 8bitová nebo 64bitová čísla
32-bitové: kontroléry
-
vestavěná zařízení ("chytré krabičky")
-
Např. méně výkonná Raspberry Pi Pico 2 a Pico 2 W (2024)
-
Mikrokontrolér: RP2350
-
CPU: Dvoujádrový 32bitový Arm Cortex-M33 nebo RISC-V
-
-
výkonnější Raspberry Pi jsou už 64bitové
-
32 bitů je minimum pro Javu a většinu dnešních operačních systémů
8-bitové: "hračky"
-
Dnes: Arduino Uno, Nano s 8bitovými procesory ATmega328P
-
Stále používané 8bitové CPU jako Zilog Z80, MOS 6502 a kompatibilní
-
Stály na nich extrémně populární domácí počítače ZX Spectrum, Sharp MZ-800, Commodore C64 a Atari 800 XL
-
"Legacy" průmyslové řídicí systémy
-
herní retro konzole
128-bitové?
-
jako samostatné "komoditní" komponenty je moc nemá smysl vyrábět:
-
vnější obvodové řešení by bylo příliš složité
-
uvažme jen nutný počet datových pinů takového čipu
-
uvnitř čipů Apple Silicon jsou šířky sběrnic mezi CPU a GPU či pamětí i větší: 256 u variant M2 Pro
-
větší šířka datového toku stejně má smysl u typově jiných zařízení, než univerzálních CPU: třeba u GPU
Proč ne méně než 8 bitů?
-
osmibitové procesory uměly pohánět jednoduché počítače na hry, hudbu, psaní textů…
-
8 bitů je už jeden znak
-
čtyřbitové tak maximálně ovládat kávovar, nejvýš kalkulačku
-
4 bity je jen jedina cifra (0-9)
Na další kapitolu: Logické obvody, kombinační logika
HTML · Slides · PDF | Přehled předmětu